Алексей Петрович Боголюбов был родом из деревни в Новгородской губернии. Его отец, Петр Боголюбов, был полковником в отставке, а дедом по материнской линии был философ Александр Радищев.

После окончания военного училища в 1841 году Боголюбов служил в российском военно-морском флоте и много путешествовал вместе с флотом. Его творческий путь официально начался в 1849 году, когда он поступил на занятия в Санкт-Петербургскую академию художеств под руководством Максима Воробьева. Под влиянием Ивана Айвазовского он преуспел, получив большую золотую медаль по окончании Академии в 1853 году. Это побудило его уволиться из военно-морского флота, взяв на себя роль художника в штабе военно-морского флота.

В период с 1854 по 1860 год Боголюбов широко исследовал Европу и создал значительный объем работ. В Риме он получил наставления от Александра Иванова, который убедил его уделять особое внимание рисованию. В Дюссельдорфе он оттачивал свое мастерство под руководством художника Андреаса Ахенбаха, а в Париже черпал вдохновение у художников Барбизонской школы. Примечательно, что близкими сотрудниками и друзьями Боголюбова стали французские художники Камиль Коро и Шарль-Франсуа Добиньи. Кроме того, он внес свой вклад в создание фресок в соборе Александра Невского.

Вернувшись в Россию в 1860 году, он выставил свои работы в Академии и был удостоен звания профессора. Некоторое время он также работал инструктором в Академии. В 1860-х годах его художественный стиль перешел от романтизма к строгому натуралистическому подходу. Этот сдвиг был особенно заметен в его серии "Река Волга". В 1871 году он был избран членом Императорской академии художеств.

Начиная с 1870 года, Боголюбов тесно примкнул к художественному движению Передвижников, активно участвуя в их выставках и даже заняв пост в их правлении. Несмотря на то, что он был значительно старше большинства членов группы, у него были некоторые сомнения относительно их социальных идеалов. В 1873 году он покинул Академию в знак солидарности с другими странствующими художниками и предпринял попытку основать альтернативную Российскую академию художеств в Риме.

После 1873 года Боголюбов в основном жил в Париже из-за болезни сердца. Его дом стал центром русского художественного сообщества, его часто посещали такие корифеи, как Иван Тургенев, Илья Репин, Василий Поленов, Марк Антокольский и Василий Верещагин.

В 1885 году он открыл Художественный музей имени Радищева в Саратове, посвященный его деду. Он открылся для публики на семь лет раньше Третьяковской галереи в Москве и на пятнадцать лет раньше Русского музея в Санкт-Петербурге, намеренно бросив вызов властям.

Боголюбов скончался 3 февраля 1896 года в Париже. Его значительное состояние было завещано музею и его школе живописи, которая стала известна как школа живописи Боголюбова. Это учебное заведение воспитало таких влиятельных художников-модернистов, как Виктор Борисов-Мусатов, Алексей Карев и Павел Кузнецов.